アッベの原理（LCA：ローコストオートメーションと計測） | 技術情報

　高精度の測定や位置決めを要する装置構造では、アッベの原理にしたがい、測定線（位置決めワーク）と目盛線（リニアスケールなど）を、同一直線上に配置させることが設計原理として好ましいです。

解説

■アッベの原理（Abbe's principle）
「測定線と目盛線とが同一平面の延長線上にあるときは、機床の案内面の不正による影響が、完全に除去できる」

　【図1】に例として挙げたノギスなどは、標準尺基準（L−L）と測定対象を計測する中心線（C−C）が同一線上に位置していません。この場合、L−L線とC−C線とが僅かでも傾いている場合、次式のような測定誤差が生じます。

　が微小な角度の場合は

　【図2】に例として挙げたマイクロメータや横型万能測長器などの場合は、標準尺と測定対象は同一線上で測定を行います。このとき、案内面上を移動する標準尺の測定台が、案内面の誤差によりφだけ傾いているとすれば、そのときの誤差（△）は次式で示されます。

　角度が僅かな角度の場合には、誤差△の値は微小な角度の2乗がかかってくるため、ほとんど無視できる程度の数値となります。したがって、この測定法の場合の誤差は、問題にならない程度に微小量となります。

　が微小な角度の場合は

　したがって、高精度の測定や位置決めを要する装置構造では、アッベの原理（第二次の誤差）にしたがった構造設計とすることが重要です。