無給油ブッシュに加わる負荷荷重計算事例（その1）
図1に示すすべり軸受で支えられた回転軸受に加わる負荷荷重を次の手順で算出する。
図1.回転体の構造図
- （1）
- 回転体の重量と重心位置の計算
- （2）
- 軸受の負荷荷重の計算
（1）回転体の重量と重心位置の計算
表1.回転体の重心位置と重心位置の計算
| 部品 | 質量 （kg） |
重心位置 （mm） |
質量×重心位置 （kg・mm） |
|---|---|---|---|
| ① | 1.3 | 65 | 84.5 |
| ② | 111.0 | 230 | 25369 |
| ③ | 2.2 | 440 | 968 |
| 部品全体 | 113.8 | 232.2*1 | 26421.5 |
注釈
- *1
- 部品全体重心位置 = 部品全体（質量×重心位置）/ 部品全体質量 = 26421.5/113.8 = 232.2mm
回転体の材質は、S45Cとし、その比重7.8cm3とする。
（2）軸受の負荷荷重の計算
図2に示す回転体のモデル図から、回転体の重心位置（GT）に加わる全負荷荷重を軸受A、Bに分配、負荷荷重を算出する。
図2.回転体のモデル図
軸受に加わる荷重は、下記のように梁に加わる集中荷重を2点で支持する場合の関係から、次のように求めることが出来る。
軸受Aが支える荷重 = 1115.9 ×（266.8/450）= 67.5kgf (=661.5N)
軸受Bが支える荷重 = 1115.9 ×（183.2/450）= 46.3kgf (=453.7N)
無給油ブッシュに加わる負荷荷重計算事例（その2）
図3に示すすべり軸受で支えられた回転体①の先端に、偏芯量1mmで取り付いた回転体②が1,500rpmで回転する際の軸受に加わる負荷荷重を次の手順で算出する。
図3.回転体の構造図
- （1）
- 回転体（部品①＋②）の重量と重心位置の計算
- （2）
- 回転部品②による回転体に加わる遠心力の算出
- （3）
- 軸受の負荷荷重の計算
（1）回転体（部品①＋②）の重量と重心位置の計算
表2.回転体の重心位置と重心位置の計算
| 部品 | 質量 （kg） |
重心位置 （mm） |
質量×重心位置 （kg・mm） |
|---|---|---|---|
| ① | 1.532 | 200 | 306.4 |
| ② | 6.892 | 425 | 2929.1 |
| 部品全体 | 8.424 | 384.1*2 | 3235.5 |
注釈
- *2
- 部品全体重心位置 = 部品全体（質量×重心位置）/ 部品全体質量 = 3235.5/8.424 = 384.1mm
回転体の材質は、S45Cとし、その比重7.8cm3とする。
（2）回転部品②による回転体に加わる遠心力の算出
回転不釣り合いによる遠心力は図3に示す様に半径方向に作用し、その値は次の式で計算できる。
この時回転中心と品番②の重心位置の回転軸との距離（偏重心半径）は1mmである。
図4.遠心力とは
遠心力は重力と同じ力で、我々には両者の力を区別して認識することはできない。
Oを中心に半径ｒの円周上をCCW方向にωの角速度で等速円運動している質点がある。
ある位置での速度をv1(=ｒ1 × ω)とするとΘ位置に質点が変化した速度はv2(=r2 × ω)となる。
この両速度はΘ°動く間に向きが変化し、この速度の変化が加速度となる。
加速度はグレー矢印で示すv2－v1のベクトルとなり、Θを小さくすれば半径方向と重なり、遠心力と呼ばれる遠心加速度となる。
遠心力を求める公式：F=mrω2
- F : 遠心力（N（kgm/s2））
- m : 質量（kg）
- r : 半径（m）※偏重心半径
- ω : 回転角速度（rad/s）
公式にmr＝6.892 × 0.001、ω＝2 × π × 25を代入して計算すると以下となる。
F ＝ 6.892 × 0.001 × （2 × π × 25）2 ＝ 170.1N
（3）軸受の負荷荷重の計算
図5.回転体のモデル図
この計算に当たっては以下に示す様にその記号を使用する。
- Fag,Fbg : 回転体の重量の軸受荷重
- Fae,Fbe : 回転中心と品番②の重心位置が1mmの場合の遠心力による軸受荷重
a）重心に作用する回転体の重量を軸受に分配
重心に加わる力8.424kgf（82.6N）はモーメント力が生じないので、以下の連立方程式から軸受ABに加わる力は算出できる。
- 並進力の釣り合いの式 : Fag ＋ Fbg ＝ 82.6N
- モーメント力の釣り合いの式 : Fag × 334.1 ＋ Fbg × 84.1 ＝ 0
- Fag = -27.8N
- Fbg = 110.4N
b）偏芯した品番②の遠心力を軸受に分配
- 並進力の釣り合いの式 : Fae ＋ Fbe ＝ 170.1
- モーメント力の釣り合いの式 : Fae × 334.1 ＋ Fbe × 84.1 ＝ 170.1 × 40.9
- Fae = -29.4N
- Fbe = 199.5N
c）Fa,Fbの算出
- Fa ＝ Fag ＋ Fae ＝ -27.8 ＋ (-29.4) ＝ -57.2N
- Fb ＝ Fbg ＋ Fbe ＝ 110.4 ＋ 199.5 ＝ 309.9N
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