部品の重量からわかるベアリング寿命計算例：遠心力がある場合（寿命見積）

ボールベアリングの寿命のポイントである、回転体の自重による荷重が、ボールベアリングに加わることを部品の重量からわかるベアリング寿命計算例（寿命見積）で説明した。ここでは具体的な計算法について、重心位置の計算法と共に示す。

• 寿命計算モデルについて
• 手順1：回転体（部品①＋②）の重量と重心位置の計算
• 手順2：回転部品②による回転体に加わる遠心力の算出
• 手順3：軸受の動等価荷重の計算
• 手順4：ベアリングの寿命計算

寿命計算モデルについて

図1に示すボールベアリング（型式6005）で支えられた回転体①先端に偏芯量1mmで取り付いた回転部品②が1,500rpmで回転する際の軸受の寿命計算を上記の手順で行う。なお、軸受に加わる荷重の補正係数は1とする。

図1．計算例のモデル

※使用ベアリング6005　10.1kN（基本動定格荷重）

ラジアル荷重とスラスト荷重が加わる場合、両荷重によって同じ寿命を与えるような軸受の中心に作用する仮想荷重を動等価荷重という。この事例では、ラジアル荷重を動等価荷重と考える。

手順1：回転体（部品①＋②）の重量と重心位置の計算

表1

手順2：回転部品②による回転体に加わる遠心力の算出

回転不釣り合いによる遠心力Fは半径方向に作用し(詳細は図3で後述)、次の式で計算できる

ここで各記号は下記を指す。

計算例では2 × π × 1500rpm/60s=2 × π × 25 これらを代入すると

図2．回転体の荷重等価図

遠心力について

図3．遠心力の説明

Oを中心に半径ｒの円周上をCCW（反時計回り；Counter ClockWise）方向にωの角速度で等速円運動している質点がある。
ある位置での速度をv1(=ｒ1 × ω)とするとΘ位置に質点が変化した速度はv2=(r2 × ω)となる（図3）。この両速度は図3に示す如く、両速度はΘ°動く間にその向きが変化している。
この速度の変化が加速度となる。すなわち加速度は（v2-v1）で、図3で赤矢印で示すベクトルとなる。
Θを小さくしていけばこの方向が半径方向と重なり、遠心力と呼ばれる加速度となる。遠心力は、重力と同じ力で我々には、両者の力を区別して認識できない。

手順3：軸受の動等価荷重の計算

a）重心に加わる力を軸受に分配

重心に加わる力82.5Nは、重心に加わる力であるので、モーメント力は生じないので、以下の連立方程式から軸受AおよびBに加わる力は算出できる。

この方程式を解くと

b）遠心力を軸受に分配

この方程式を解くと

したがって、図2で示す未知のベクトルは以下の値（荷重）をもつ

手順4：ベアリングの寿命計算

ベアリングは、左右で同じ型式の製品を使用しているので、荷重の大きな数字を用いて、その寿命を計算する。
公式 L=（C/P）³ × 10⁶　を用いて、基本動定格荷重C=10094N　軸受にかかる荷重P=309.629N（最大）を代入する。

したがって、この計算例では、寿命は330億回転となる。

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